Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 124 + 103}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-131)(179-124)(179-103)}}{124}\normalsize = 96.6592866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-131)(179-124)(179-103)}}{131}\normalsize = 91.4942866}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-131)(179-124)(179-103)}}{103}\normalsize = 116.36652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 124 и 103 равна 96.6592866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 124 и 103 равна 91.4942866
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 124 и 103 равна 116.36652
Ссылка на результат
?n1=131&n2=124&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 134 и 131
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 59 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 123 и 120