Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 103
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 103}{2}} \normalsize = 181}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{181(181-131)(181-128)(181-103)}}{128}\normalsize = 95.5717529}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{181(181-131)(181-128)(181-103)}}{131}\normalsize = 93.3830868}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{181(181-131)(181-128)(181-103)}}{103}\normalsize = 118.76878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 103 равна 95.5717529
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 103 равна 93.3830868
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 103 равна 118.76878
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=103
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 47