Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 128 + 72}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-131)(165.5-128)(165.5-72)}}{128}\normalsize = 69.911724}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-131)(165.5-128)(165.5-72)}}{131}\normalsize = 68.3106922}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-131)(165.5-128)(165.5-72)}}{72}\normalsize = 124.287509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 128 и 72 равна 69.911724
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 128 и 72 равна 68.3106922
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 128 и 72 равна 124.287509
Ссылка на результат
?n1=131&n2=128&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 128 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 82 и 78