Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 129 + 52}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-129)(156-52)}}{129}\normalsize = 51.3063525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-129)(156-52)}}{131}\normalsize = 50.5230494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-131)(156-129)(156-52)}}{52}\normalsize = 127.279221}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 129 и 52 равна 51.3063525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 129 и 52 равна 50.5230494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 129 и 52 равна 127.279221
Ссылка на результат
?n1=131&n2=129&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 99 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 98 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 98 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 95 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 40