Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 130 + 21}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-130)(141-21)}}{130}\normalsize = 20.9885852}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-130)(141-21)}}{131}\normalsize = 20.828367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-131)(141-130)(141-21)}}{21}\normalsize = 129.929337}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 130 и 21 равна 20.9885852
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 130 и 21 равна 20.828367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 130 и 21 равна 129.929337
Ссылка на результат
?n1=131&n2=130&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 97 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 85 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 57