Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 69 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 69 + 65}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-69)(132.5-65)}}{69}\normalsize = 26.7530452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-69)(132.5-65)}}{131}\normalsize = 14.0912986}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-131)(132.5-69)(132.5-65)}}{65}\normalsize = 28.3993864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 69 и 65 равна 26.7530452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 69 и 65 равна 14.0912986
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 69 и 65 равна 28.3993864
Ссылка на результат
?n1=131&n2=69&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 118 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 33