Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 71 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 71 + 65}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-71)(133.5-65)}}{71}\normalsize = 33.6718966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-71)(133.5-65)}}{131}\normalsize = 18.2496539}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-131)(133.5-71)(133.5-65)}}{65}\normalsize = 36.7800716}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 71 и 65 равна 33.6718966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 71 и 65 равна 18.2496539
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 71 и 65 равна 36.7800716
Ссылка на результат
?n1=131&n2=71&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 65 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 97 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 97 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 87