Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 88 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 88 + 86}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-88)(152.5-86)}}{88}\normalsize = 85.2299346}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-88)(152.5-86)}}{131}\normalsize = 57.2536965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-131)(152.5-88)(152.5-86)}}{86}\normalsize = 87.2120261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 88 и 86 равна 85.2299346
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 88 и 86 равна 57.2536965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 88 и 86 равна 87.2120261
Ссылка на результат
?n1=131&n2=88&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 44