Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 90 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 90 + 55}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-90)(138-55)}}{90}\normalsize = 43.5949029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-90)(138-55)}}{131}\normalsize = 29.9506966}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-131)(138-90)(138-55)}}{55}\normalsize = 71.3371138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 90 и 55 равна 43.5949029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 90 и 55 равна 29.9506966
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 90 и 55 равна 71.3371138
Ссылка на результат
?n1=131&n2=90&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 44 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 104 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 62