Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 92 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 92 + 84}{2}} \normalsize = 153.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-92)(153.5-84)}}{92}\normalsize = 83.5252102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-92)(153.5-84)}}{131}\normalsize = 58.6589263}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153.5(153.5-131)(153.5-92)(153.5-84)}}{84}\normalsize = 91.4799922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 92 и 84 равна 83.5252102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 92 и 84 равна 58.6589263
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 92 и 84 равна 91.4799922
Ссылка на результат
?n1=131&n2=92&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 58 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 34 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 40 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 79 и 32