Рассчитать высоту треугольника со сторонами 131, 99 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{131 + 99 + 84}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-131)(157-99)(157-84)}}{99}\normalsize = 83.9859672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-131)(157-99)(157-84)}}{131}\normalsize = 63.4703111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-131)(157-99)(157-84)}}{84}\normalsize = 98.9834614}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 131, 99 и 84 равна 83.9859672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 131, 99 и 84 равна 63.4703111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 131, 99 и 84 равна 98.9834614
Ссылка на результат
?n1=131&n2=99&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 123 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 40 и 29