Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 101 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 101 + 94}{2}} \normalsize = 163.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-132)(163.5-101)(163.5-94)}}{101}\normalsize = 93.6602232}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-132)(163.5-101)(163.5-94)}}{132}\normalsize = 71.6642617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{163.5(163.5-132)(163.5-101)(163.5-94)}}{94}\normalsize = 100.634921}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 101 и 94 равна 93.6602232
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 101 и 94 равна 71.6642617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 101 и 94 равна 100.634921
Ссылка на результат
?n1=132&n2=101&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 30