Рассчитать высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{95 + 84 + 65}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-84)(122-65)}}{84}\normalsize = 63.5977474}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-84)(122-65)}}{95}\normalsize = 56.2337977}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-95)(122-84)(122-65)}}{65}\normalsize = 82.1878581}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 95, 84 и 65 равна 63.5977474
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 95, 84 и 65 равна 56.2337977
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 95, 84 и 65 равна 82.1878581
Ссылка на результат
?n1=95&n2=84&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 106 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 105 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 73