Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 105 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 105 + 67}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-105)(152-67)}}{105}\normalsize = 66.3797909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-105)(152-67)}}{132}\normalsize = 52.8021064}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-132)(152-105)(152-67)}}{67}\normalsize = 104.028031}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 105 и 67 равна 66.3797909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 105 и 67 равна 52.8021064
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 105 и 67 равна 104.028031
Ссылка на результат
?n1=132&n2=105&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 145
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 27 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 145