Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 106 + 38}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-106)(138-38)}}{106}\normalsize = 30.7124377}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-106)(138-38)}}{132}\normalsize = 24.6630181}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-132)(138-106)(138-38)}}{38}\normalsize = 85.6715366}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 106 и 38 равна 30.7124377
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 106 и 38 равна 24.6630181
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 106 и 38 равна 85.6715366
Ссылка на результат
?n1=132&n2=106&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 111 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 43