Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 106 + 67}{2}} \normalsize = 152.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-106)(152.5-67)}}{106}\normalsize = 66.5189701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-106)(152.5-67)}}{132}\normalsize = 53.4167487}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152.5(152.5-132)(152.5-106)(152.5-67)}}{67}\normalsize = 105.238968}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 106 и 67 равна 66.5189701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 106 и 67 равна 53.4167487
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 106 и 67 равна 105.238968
Ссылка на результат
?n1=132&n2=106&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 75 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 44 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 72