Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 107 + 29}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-132)(134-107)(134-29)}}{107}\normalsize = 16.2925907}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-132)(134-107)(134-29)}}{132}\normalsize = 13.2068727}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-132)(134-107)(134-29)}}{29}\normalsize = 60.1140414}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 107 и 29 равна 16.2925907
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 107 и 29 равна 13.2068727
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 107 и 29 равна 60.1140414
Ссылка на результат
?n1=132&n2=107&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 101 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 46 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 81 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 66 и 62