Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 109 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 109 + 96}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-132)(168.5-109)(168.5-96)}}{109}\normalsize = 94.5099142}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-132)(168.5-109)(168.5-96)}}{132}\normalsize = 78.0422776}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-132)(168.5-109)(168.5-96)}}{96}\normalsize = 107.308132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 109 и 96 равна 94.5099142
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 109 и 96 равна 78.0422776
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 109 и 96 равна 107.308132
Ссылка на результат
?n1=132&n2=109&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 15