Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 112 + 81}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-132)(162.5-112)(162.5-81)}}{112}\normalsize = 80.6516151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-132)(162.5-112)(162.5-81)}}{132}\normalsize = 68.4316734}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-132)(162.5-112)(162.5-81)}}{81}\normalsize = 111.518283}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 112 и 81 равна 80.6516151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 112 и 81 равна 68.4316734
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 112 и 81 равна 111.518283
Ссылка на результат
?n1=132&n2=112&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 96 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 73 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 66