Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 114 + 38}{2}} \normalsize = 142}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-114)(142-38)}}{114}\normalsize = 35.6750838}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-114)(142-38)}}{132}\normalsize = 30.8102996}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142(142-132)(142-114)(142-38)}}{38}\normalsize = 107.025251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 114 и 38 равна 35.6750838
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 114 и 38 равна 30.8102996
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 114 и 38 равна 107.025251
Ссылка на результат
?n1=132&n2=114&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 93 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 91