Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 115 + 100}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-132)(173.5-115)(173.5-100)}}{115}\normalsize = 96.7670599}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-132)(173.5-115)(173.5-100)}}{132}\normalsize = 84.3046355}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-132)(173.5-115)(173.5-100)}}{100}\normalsize = 111.282119}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 115 и 100 равна 96.7670599
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 115 и 100 равна 84.3046355
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 115 и 100 равна 111.282119
Ссылка на результат
?n1=132&n2=115&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 94 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 88 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 78 и 62