Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 116 + 84}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-116)(166-84)}}{116}\normalsize = 82.9387408}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-116)(166-84)}}{132}\normalsize = 72.8855601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-116)(166-84)}}{84}\normalsize = 114.534452}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 116 и 84 равна 82.9387408
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 116 и 84 равна 72.8855601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 116 и 84 равна 114.534452
Ссылка на результат
?n1=132&n2=116&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 128 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 51