Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 117 + 29}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-117)(139-29)}}{117}\normalsize = 26.2306007}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-117)(139-29)}}{132}\normalsize = 23.2498507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-117)(139-29)}}{29}\normalsize = 105.826906}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 117 и 29 равна 26.2306007
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 117 и 29 равна 23.2498507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 117 и 29 равна 105.826906
Ссылка на результат
?n1=132&n2=117&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 126 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 63 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 83