Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 117 + 34}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-117)(141.5-34)}}{117}\normalsize = 32.164102}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-117)(141.5-34)}}{132}\normalsize = 28.5090904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-132)(141.5-117)(141.5-34)}}{34}\normalsize = 110.682351}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 117 и 34 равна 32.164102
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 117 и 34 равна 28.5090904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 117 и 34 равна 110.682351
Ссылка на результат
?n1=132&n2=117&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 62 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 74 и 16