Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 117 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 117 + 59}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-117)(154-59)}}{117}\normalsize = 58.990014}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-117)(154-59)}}{132}\normalsize = 52.2866033}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-132)(154-117)(154-59)}}{59}\normalsize = 116.980197}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 117 и 59 равна 58.990014
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 117 и 59 равна 52.2866033
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 117 и 59 равна 116.980197
Ссылка на результат
?n1=132&n2=117&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 60