Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 119 + 85}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-132)(168-119)(168-85)}}{119}\normalsize = 83.3539167}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-132)(168-119)(168-85)}}{132}\normalsize = 75.1448189}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-132)(168-119)(168-85)}}{85}\normalsize = 116.695483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 119 и 85 равна 83.3539167
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 119 и 85 равна 75.1448189
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 119 и 85 равна 116.695483
Ссылка на результат
?n1=132&n2=119&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 57 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 102 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 72 и 48