Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 120 + 51}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-120)(151.5-51)}}{120}\normalsize = 50.9695359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-120)(151.5-51)}}{132}\normalsize = 46.3359418}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-132)(151.5-120)(151.5-51)}}{51}\normalsize = 119.92832}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 120 и 51 равна 50.9695359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 120 и 51 равна 46.3359418
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 120 и 51 равна 119.92832
Ссылка на результат
?n1=132&n2=120&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 114 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 67