Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 120 + 78}{2}} \normalsize = 165}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-120)(165-78)}}{120}\normalsize = 76.9508772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-120)(165-78)}}{132}\normalsize = 69.9553429}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165(165-132)(165-120)(165-78)}}{78}\normalsize = 118.385965}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 120 и 78 равна 76.9508772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 120 и 78 равна 69.9553429
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 120 и 78 равна 118.385965
Ссылка на результат
?n1=132&n2=120&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 41 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 52 и 36