Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 120 + 79}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-120)(165.5-79)}}{120}\normalsize = 77.854533}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-120)(165.5-79)}}{132}\normalsize = 70.7768482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-132)(165.5-120)(165.5-79)}}{79}\normalsize = 118.26005}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 120 и 79 равна 77.854533
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 120 и 79 равна 70.7768482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 120 и 79 равна 118.26005
Ссылка на результат
?n1=132&n2=120&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 37 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 81 и 48