Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 122 + 42}{2}} \normalsize = 148}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{148(148-132)(148-122)(148-42)}}{122}\normalsize = 41.8794164}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{148(148-132)(148-122)(148-42)}}{132}\normalsize = 38.7067333}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{148(148-132)(148-122)(148-42)}}{42}\normalsize = 121.649733}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 122 и 42 равна 41.8794164
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 122 и 42 равна 38.7067333
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 122 и 42 равна 121.649733
Ссылка на результат
?n1=132&n2=122&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 123 и 106