Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 122 + 84}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-122)(169-84)}}{122}\normalsize = 81.9356251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-122)(169-84)}}{132}\normalsize = 75.7283807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-132)(169-122)(169-84)}}{84}\normalsize = 119.001741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 122 и 84 равна 81.9356251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 122 и 84 равна 75.7283807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 122 и 84 равна 119.001741
Ссылка на результат
?n1=132&n2=122&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 75 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 21