Рассчитать высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 96
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{137 + 125 + 96}{2}} \normalsize = 179}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{179(179-137)(179-125)(179-96)}}{125}\normalsize = 92.8767627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{179(179-137)(179-125)(179-96)}}{137}\normalsize = 84.7415718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{179(179-137)(179-125)(179-96)}}{96}\normalsize = 120.933285}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 137, 125 и 96 равна 92.8767627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 137, 125 и 96 равна 84.7415718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 137, 125 и 96 равна 120.933285
Ссылка на результат
?n1=137&n2=125&n3=96
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 71 и 53