Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 60}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-124)(158-60)}}{124}\normalsize = 59.6727461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-124)(158-60)}}{132}\normalsize = 56.056216}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-132)(158-124)(158-60)}}{60}\normalsize = 123.323675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 60 равна 59.6727461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 60 равна 56.056216
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 60 равна 123.323675
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 132 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 38 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 56 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 107