Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 124 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 124 + 78}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-132)(167-124)(167-78)}}{124}\normalsize = 76.2833575}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-132)(167-124)(167-78)}}{132}\normalsize = 71.6601237}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-132)(167-124)(167-78)}}{78}\normalsize = 121.270979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 124 и 78 равна 76.2833575
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 124 и 78 равна 71.6601237
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 124 и 78 равна 121.270979
Ссылка на результат
?n1=132&n2=124&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 44 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 109 и 28