Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 126 + 74}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-126)(166-74)}}{126}\normalsize = 72.3397265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-126)(166-74)}}{132}\normalsize = 69.0515571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-126)(166-74)}}{74}\normalsize = 123.173048}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 126 и 74 равна 72.3397265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 126 и 74 равна 69.0515571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 126 и 74 равна 123.173048
Ссылка на результат
?n1=132&n2=126&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 81 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 88 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 109 и 40