Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 127 + 60}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-127)(159.5-60)}}{127}\normalsize = 59.3097627}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-127)(159.5-60)}}{132}\normalsize = 57.0631807}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-132)(159.5-127)(159.5-60)}}{60}\normalsize = 125.538998}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 127 и 60 равна 59.3097627
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 127 и 60 равна 57.0631807
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 127 и 60 равна 125.538998
Ссылка на результат
?n1=132&n2=127&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 34 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 119 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 109 и 64