Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 131 + 125}{2}} \normalsize = 194}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{194(194-132)(194-131)(194-125)}}{131}\normalsize = 110.39521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{194(194-132)(194-131)(194-125)}}{132}\normalsize = 109.558883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{194(194-132)(194-131)(194-125)}}{125}\normalsize = 115.69418}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 131 и 125 равна 110.39521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 131 и 125 равна 109.558883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 131 и 125 равна 115.69418
Ссылка на результат
?n1=132&n2=131&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 100 и 63