Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 131 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 131 + 49}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-132)(156-131)(156-49)}}{131}\normalsize = 48.3157264}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-132)(156-131)(156-49)}}{132}\normalsize = 47.9496982}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-132)(156-131)(156-49)}}{49}\normalsize = 129.170615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 131 и 49 равна 48.3157264
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 131 и 49 равна 47.9496982
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 131 и 49 равна 129.170615
Ссылка на результат
?n1=132&n2=131&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 77 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 130 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 94 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 128 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 73