Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 76 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 76 + 59}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-76)(133.5-59)}}{76}\normalsize = 24.3733219}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-76)(133.5-59)}}{132}\normalsize = 14.0331247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-132)(133.5-76)(133.5-59)}}{59}\normalsize = 31.3961435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 76 и 59 равна 24.3733219
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 76 и 59 равна 14.0331247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 76 и 59 равна 31.3961435
Ссылка на результат
?n1=132&n2=76&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 127 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 76 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 31