Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 80 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 80 + 66}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-80)(139-66)}}{80}\normalsize = 51.1780654}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-80)(139-66)}}{132}\normalsize = 31.0170093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-80)(139-66)}}{66}\normalsize = 62.0340186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 80 и 66 равна 51.1780654
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 80 и 66 равна 31.0170093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 80 и 66 равна 62.0340186
Ссылка на результат
?n1=132&n2=80&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 62 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 55 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 12