Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 107 и 106
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 107 + 106}{2}} \normalsize = 180.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-148)(180.5-107)(180.5-106)}}{107}\normalsize = 105.937155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-148)(180.5-107)(180.5-106)}}{148}\normalsize = 76.5897002}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180.5(180.5-148)(180.5-107)(180.5-106)}}{106}\normalsize = 106.936563}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 107 и 106 равна 105.937155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 107 и 106 равна 76.5897002
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 107 и 106 равна 106.936563
Ссылка на результат
?n1=148&n2=107&n3=106
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 50 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 41 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 62