Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 81 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 81 + 66}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-81)(139.5-66)}}{81}\normalsize = 52.3702099}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-81)(139.5-66)}}{132}\normalsize = 32.1362652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-81)(139.5-66)}}{66}\normalsize = 64.2725304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 81 и 66 равна 52.3702099
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 81 и 66 равна 32.1362652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 81 и 66 равна 64.2725304
Ссылка на результат
?n1=132&n2=81&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 127
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 85 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 114 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 63 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 127