Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 82 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 82 + 65}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-82)(139.5-65)}}{82}\normalsize = 51.6352088}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-82)(139.5-65)}}{132}\normalsize = 32.0764176}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-132)(139.5-82)(139.5-65)}}{65}\normalsize = 65.1398019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 82 и 65 равна 51.6352088
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 82 и 65 равна 32.0764176
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 82 и 65 равна 65.1398019
Ссылка на результат
?n1=132&n2=82&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 50 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 101 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 36