Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 83 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 83 + 70}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-83)(142.5-70)}}{83}\normalsize = 61.218329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-83)(142.5-70)}}{132}\normalsize = 38.4933432}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-132)(142.5-83)(142.5-70)}}{70}\normalsize = 72.5874473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 83 и 70 равна 61.218329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 83 и 70 равна 38.4933432
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 83 и 70 равна 72.5874473
Ссылка на результат
?n1=132&n2=83&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 23 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 68 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 97 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 54 и 30