Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 84 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 84 + 62}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-84)(139-62)}}{84}\normalsize = 48.3318965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-84)(139-62)}}{132}\normalsize = 30.7566614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-84)(139-62)}}{62}\normalsize = 65.4819243}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 84 и 62 равна 48.3318965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 84 и 62 равна 30.7566614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 84 и 62 равна 65.4819243
Ссылка на результат
?n1=132&n2=84&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 79 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 123 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 105 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 111 и 25