Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 85 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 85 + 71}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-85)(144-71)}}{85}\normalsize = 64.1904433}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-85)(144-71)}}{132}\normalsize = 41.3347552}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-132)(144-85)(144-71)}}{71}\normalsize = 76.8477138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 85 и 71 равна 64.1904433
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 85 и 71 равна 41.3347552
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 85 и 71 равна 76.8477138
Ссылка на результат
?n1=132&n2=85&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 83 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 91 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 35 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 55