Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 86 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 86 + 57}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-132)(137.5-86)(137.5-57)}}{86}\normalsize = 41.1780515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-132)(137.5-86)(137.5-57)}}{132}\normalsize = 26.8281245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-132)(137.5-86)(137.5-57)}}{57}\normalsize = 62.1282883}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 86 и 57 равна 41.1780515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 86 и 57 равна 26.8281245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 86 и 57 равна 62.1282883
Ссылка на результат
?n1=132&n2=86&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 85 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 44