Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 88 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 88 + 58}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-88)(139-58)}}{88}\normalsize = 45.5649965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-88)(139-58)}}{132}\normalsize = 30.3766643}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-132)(139-88)(139-58)}}{58}\normalsize = 69.1330981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 88 и 58 равна 45.5649965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 88 и 58 равна 30.3766643
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 88 и 58 равна 69.1330981
Ссылка на результат
?n1=132&n2=88&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 80 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 72 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 29