Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 95 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 95 + 44}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-95)(135.5-44)}}{95}\normalsize = 27.909247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-95)(135.5-44)}}{132}\normalsize = 20.0862005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-132)(135.5-95)(135.5-44)}}{44}\normalsize = 60.2586014}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 95 и 44 равна 27.909247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 95 и 44 равна 20.0862005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 95 и 44 равна 60.2586014
Ссылка на результат
?n1=132&n2=95&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 75 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 34 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 119 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 132 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 13