Рассчитать высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{133 + 105 + 30}{2}} \normalsize = 134}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-105)(134-30)}}{105}\normalsize = 12.1090135}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-105)(134-30)}}{133}\normalsize = 9.55974752}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{134(134-133)(134-105)(134-30)}}{30}\normalsize = 42.3815473}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 133, 105 и 30 равна 12.1090135
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 133, 105 и 30 равна 9.55974752
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 133, 105 и 30 равна 42.3815473
Ссылка на результат
?n1=133&n2=105&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 55